Función

Es la correspondencia de 2 conjuntos en la cual los elementos del primer conjunto se relacionan con uno solo 1 de ellos de los elementos del segundo conjunto.

el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida de todos los números reales, codominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada valores que se obtienen al evaluar la función,valores que se colocan en el eje vertical.

Relación: es la correspondencia de dos puntos en donde los elementos del primer conjunto se pueden relacionar con una co con varias veces con el del segundo conjunto.

CLASIFICACION

·         Función Inyectiva:

UNA FUNCION F ES INYECTIVA, UNIVALENTE O UNO-UNO SI Y SOLO SI CADA F(X) ES EL RECORRIDO ES LA IMAGEN DE EXACTAMENTE UN UNICO ELEMENTO DEL DOMINIO O DEL SEGUNDO CONJUNTO, SIN IMPORTAR TODOS LOS ELEMENTOS QUE EXISTAN.
UNA FUNCION ES INYECTIVA SI TODOS LOS ELEMENTOS DEL DOMINIO TIENEN A UN ELEMENTO DISTINTO.

Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.

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 Función Sobreyectiva:

Sea f una función de A en B , f es una función epiyectiva (tambien llamada sobreyectiva) , si y sólo si cada elemento de B es imagen de al menos un elemento de A ,

PARA QUE SEA UNA FUNCION DE A EN B ,F ES UNA FUNCION SOBREYECTIVA, SI Y SOLO SI CADA ELEMENTO DE B TIENE AL MENOS UN ELEMENTO DE A.O PUEDE TENER MAS DE DOS.

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  Función Biyectiva:

Sea f una función de A en B , f es una función biyectiva , si y sólo si f es sobreyectiva e inyectiva a la vez .

Si cada elemento de B es imagen de un solo elemento de A, diremos que la función es Inyectiva. En cambio, la función es Sobreyectiva cuando todo elemento de B es imagen de, al menos, un elemento de A. Cuando se cumplen simultáneamente las dos condiciones tenemos una función BIYECTIVA.

operaciones con funciones

Función Suma Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función suma esta dada por ( f + g ) ( x ) = f (x) + g (x)

Función Diferencia

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función diferencia esta dada por

( f - g ) ( x ) = f (x) - g (x)

Función Producto Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función producto esta dada por ( f g ) ( x ) = f (x) g (x)

Función Cociente Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función cociente esta dada por